从刑事诉讼法来看待本案，杀人后逃跑过程中又杀人的，应当是江西省抚州市中级人民法院第一审，因为刑事诉讼法规定的一般地域管辖是犯罪地人民法院管辖为主，被告人居住地人民法院管辖为辅，而江西省抚州市既是犯罪地，也是犯罪嫌疑人的居住地。
同时由于本案是重大刑事案件，两死一重伤，犯罪情节极其恶劣，是有可能判处死刑的，所以要提一级到中院第一审。侦查可以是县公安局负责侦查，但审查起诉是市检察院向市中院提起公诉。
现在此人还在逃，围困山林中很有可能因为基本的生存都成问题而再次犯罪，所以警方会安排专人保护其家人，同时也是防止犯罪嫌疑人弄个灯下黑杀个回马枪。
从本案犯罪地的卫星地图显示，北边和东南方向都有大片的森林植被覆盖，大概率是向北方山林逃窜。同时在北面山林中还有一条G高速、G国道贯穿山体而过，此处区域也属于乐安县。那如果在此处再次犯罪，管辖法院还是抚州市中级人民法院，没有跨市犯罪。
那如果此人逃出抚州市，跑到新余市范围或者吉安市范围犯新罪，从地域管辖角度来看，如果是在新余市或吉安市被抓，那一般是以最初受理的法院为主，以主要犯罪地法院管辖为辅。即新余市或吉安市中级人民法院管辖为主，以抚州市中级人民法院管辖为辅。
涉及到服刑人员犯罪，还有一点比较特殊：
原则上服刑人员有漏罪，是原审地法院管辖，但如果服刑地或犯罪地法院管辖更为适宜的，也可以由该地法院管辖，但本案并不适用该法条，因为并不是服刑状态，且两死一伤是刑满释放后犯新罪。该法条是针对比如：重庆法院作出生效判决，移送执行是安排到*摘棉花去了，或者到云南的矿山里挖矿，因为距离太远所以就可以重庆、*、云南都可以审，怎么方便怎么来。
服刑期间犯新罪，那是服刑地法院管辖。
脱逃期间犯新罪，由服刑地法院管辖，但是犯罪地抓获且犯罪地发现了脱逃期间犯罪的，由犯罪地法院管辖。具体到本案就是抚州两死一伤，民愤极大肯定是抚州市要判他的意愿很强。但是脱逃期间如果也杀了两个人，比如新余市或者吉安市的民愤是不是也很大？那自然犯罪地法院也有管辖权，例外就是犯了新罪但是当地没发现那就不说了，还是原犯罪地抚州市中院管辖。
说完这么多审判管辖，再说说侦查方面，现在只看到了乐安县公安局悬赏通告5万元，如果发通缉令是需要抚州市公安局来发，同时通缉令也是有范围的，比如全国范围和省犯罪都是不同级别公安来发布。